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Random matrices in 2D, Laplacian growth and operator theory

机译：二维随机矩阵，拉普拉斯增长和算子理论

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Since it was first applied to the study of nuclear interactions by Wigner and Dyson, almost 60 years ago, random matrix theory (RMT) has developed into a field of its own within applied mathematics, and is now essential to many parts of theoretical physics, from condensed matter to high energy. The fundamental results obtained so far rely mostly on the theory of random matrices in one dimension (the dimensionality of the spectrum or equilibrium probability density). In the last few years, this theory has been extended to the case where the spectrum is two dimensional, or even fractal, with dimensions between 1 and 2. In this paper, we review these recent developments and indicate some physical problems where the theory can be applied.
机译：自大约60年前Wigner和Dyson首次将其应用于核相互作用的研究以来，随机矩阵理论（RMT）已发展成为应用数学领域中的一个自己的领域，并且现在对于理论物理学的许多领域都是必不可少的，从冷凝物到高能。到目前为止，获得的基本结果主要取决于一维随机矩阵的理论（频谱的维数或平衡概率密度）。在过去的几年中，该理论已扩展到光谱是二维或什至是分形的，维数在1至2之间的情况。在本文中，我们回顾了这些最新进展，并指出了一些理论上可以解决的物理问题。被应用。

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