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Bound state energies and phase shifts of a non-commutative well

机译：非交换阱的束缚态能量和相移

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Non-commutative quantum mechanics can be viewed as a quantum systemrepresented in the space of Hilbert–Schmidt operators acting on non-commutative configuration space. Within this framework, an unambiguousdefinition can be given for the non-commutative well. Using this approach,we compute the bound state energies, phase shifts and scattering cross-sectionsof the non-commutative well. As expected, the results are very close to thecommutative results when the well is large or the non-commutative parameteris small. However, the convergence is not uniform, and phase shifts atcertain energies exhibit a much stronger than expected dependence on thenon-commutative parameter even at small values.
机译：非可交换量子力学可以看作是作用在非可交换组态空间上的希尔伯特-施密特算子空间中表示的量子系统。在此框架内，可以为非交换井给出明确的定义。使用这种方法，我们计算了非交换阱的束缚态能量，相移和散射截面。不出所料，当井较大或非交换参数较小时，结果非常接近交换结果。然而，收敛不是均匀的，并且即使在较小的值下，确定能量的相移也表现出比预期的对非交换参数的依赖性强得多。

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