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首页> 外文期刊>Journal of the American Mathematical Society >REGULARITY AND FREE BOUNDARY REGULARITY FOR THE p-LAPLACE OPERATOR IN REIFENBERG FLAT AND AHLFORS REGULAR DOMAINS
【24h】

REGULARITY AND FREE BOUNDARY REGULARITY FOR THE p-LAPLACE OPERATOR IN REIFENBERG FLAT AND AHLFORS REGULAR DOMAINS

机译：Reifenberg平面和AHLFORS规则域中的p-Laplace算子的正则和自由边界正则

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Recall that a Jordan domain Ω ∩ R~2 is called a chord arc domain if θΩ is locally rectifiable and if there exists a constant λ, 0 < λ < ∞, such that σ(γ(ω_1, ω_2)) ≤ λ|ω_l － ω_2 for all ω_1, ω_2 ∈ θΩ, υ'_1 ≠ υ'_2, where γ(ω_1, ω_2) is the shortest arc in the boundary which joins ω_1 and ω_2 and σ(γ(ω_1, ω_2)) is its length. Ω is called a vanishing chord arc domain if, in addition, σ(γ(ω_1, ω_2))/υ'_1 － υ'_2 =1 － o(1) uniformly on compact subsets of θΩ as ω_l － ω_2 → 0.
机译：回想一下，如果θΩ可局部整流并且存在常数λ，0 <λ<∞，使得σ（γ（ω（ω_1，ω_2））≤λ|ω_l，则约旦畴Ω∩R〜2被称为弦弧畴。 -所有ω_1的ω_2，ω_2∈θΩ，υ'_1≠υ'_2，其中γ（ω_1，ω_2）是边界中连接ω_1和ω_2的最短弧，而σ（γ（ω_1，ω_2））是其长度。此外，如果在θΩ的紧凑子集上均匀地将σ（γ（ω_1，ω_2））/υ'_1-υ'_2= 1-o（1）均匀地设为ω_1-ω_2→0，则Ω被称为消失弦域。

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