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Tagged Particle in Single-File Diffusion

机译：单文件扩散中的标记粒子

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Single-file diffusion is a one-dimensional interacting infinite-particle system in which the order of particles never changes. An intriguing feature of single-file diffusion is that the mean-square displacement of a tagged particle exhibits an anomalously slow sub-diffusive growth. We study the full statistics of the displacement using a macroscopic fluctuation theory. For the simplest single-file system of impenetrable Brownian particles we compute the large deviation function and provide an independent verification using an exact solution based on the microscopic dynamics. For an arbitrary single-file system, we apply perturbation techniques and derive an explicit formula for the variance in terms of the transport coefficients. The same method also allows us to compute the fourth cumulant of the tagged particle displacement for the symmetric exclusion process.
机译：单文件扩散是一维相互作用的无限粒子系统，其中粒子的顺序从不改变。单文件扩散的一个有趣特征是标记粒子的均方位移表现出异常缓慢的亚扩散生长。我们使用宏观涨落理论研究位移的完整统计信息。对于不可渗透布朗粒子的最简单单文件系统，我们计算大偏差函数，并使用基于微观动力学的精确解提供独立验证。对于任意的单文件系统，我们应用扰动技术，并根据传输系数推导了方差的明确公式。相同的方法还允许我们为对称排除过程计算标记粒子位移的第四累积量。

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