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Stochastic Resonance in a Fractional Oscillator with Random Mass and Random Frequency

机译：随机质量和频率随机的分数振荡器中的随机共振

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For a fractional linear oscillator subjected to two multiplicative dichotomous noises and a additive fractional Gaussian noise and driven by a periodic signal, we study the stochastic resonance (SR) in this paper. Using (fractional) Shapiro-Loginov formula and the Laplace transformation technique, we acquire the exact expression of the first-order moment of the system's steady response. Meanwhile, we discuss the evolutions of the output amplitude with frequency of the periodic signal, noise parameters, fractional order, and friction coefficient. We find that SR in the wide sense existing in this system. Specially, the evolution of the output amplitude with frequency of the periodic signal presents one-peak oscillation and two-peak oscillation. Moreover, the friction coefficient can induce stochastic multi-resonance.
机译：对于受到两个乘二分噪声和加性分数高斯噪声并由周期信号驱动的分数线性振荡器，我们研究了随机共振（SR）。使用（分数）Shapiro-Loginov公式和拉普拉斯变换技术，我们获得了系统稳定响应的一阶矩的精确表示。同时，我们讨论了输出振幅随周期信号频率，噪声参数，分数阶和摩擦系数的变化。我们发现该系统中存在广泛意义上的SR。特别地，输出幅度随周期信号频率的变化呈现出一个峰值振荡和两个峰值振荡。而且，摩擦系数可以引起随机的多共振。

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