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First Passage Percolation on : A Simulation Study

机译：首次通过渗流：模拟研究

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First passage percolation on is a model for describing the spread of an infection on the sites of the square lattice. The infection is spread via nearest neighbor sites and the time dynamic is specified by random passage times attached to the edges. In this paper, the speed of the growth and the shape of the infected set is studied by aid of large-scale computer simulations, with focus on continuous passage time distributions. It is found that the most important quantity for determining the value of the time constant, which indicates the inverse asymptotic speed of the growth, is , where are i.i.d. passage time variables. The relation is linear for a large class of passage time distributions. Furthermore, the directional time constants are seen to be increasing when moving from the axis towards the diagonal, so that the limiting shape is contained in a circle with radius defined by the speed along the axes. The shape comes closer to the circle for distributions with larger variability.
机译：第一遍渗滤是用于描述感染在方格部位扩散的模型。感染是通过最近的邻居站点传播的，时间动态是由附着在边缘的随机通过时间指定的。在本文中，借助于大规模计算机模拟研究了生长速度和感染集的形状，重点是连续通过时间分布。已经发现，用于确定时间常数的值的最重要的量是，其中i.i.d是表示生长的逆渐近速度的。通过时间变量。对于大量的通过时间分布，该关系是线性的。此外，当从轴向对角线移动时，方向时间常数会增加，因此限制形状包含在半径由沿轴的速度定义的圆中。对于具有较大可变性的分布，形状更接近圆。

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