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【24h】

Weyl structures with positive Ricci tensor

机译：Ricci张量为正的Weyl结构

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We prove the vanishing of the first Betti number on compact manifolds admitting a Weyl structure whose Ricci tensor statisfies certain positivity conditions, thus obtaining a Bochner-type vanishing theorem in Weyl geometry. We also study compact Hermitian-Weyl manifolds with non-negative symmetric part of the Ricci tensor of the canonical Weyl connection and show that every such manifold has first Betti number b_1 = 1 and Hodge numbers h~(p,0) = 0 for p > 0, h~(0,1) = 1, h~(0,q) = 0 for q > 1.
机译：我们证明了准流形上第一个Betti数的消失，该流形允许Weyl结构的Ricci张量满足某些正性条件，从而获得Weyl几何中的Bochner型消失定理。我们还研究了具有规范Weyl连接的Ricci张量的非负对称部分的紧凑型Hermitian-Weyl流形，并表明每个此类流形的p的第一贝蒂数b_1 = 1和霍奇数h〜（p，0）= 0 > 0，h〜（0,1）= 1，当q> 1时，h〜（0，q）= 0。

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