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Large solutions and gradient bounds for quasilinear elliptic equations

机译：拟线性椭圆型方程的大解和梯度界

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We consider the quasilinear degenerate elliptic equation lambda u - Delta(p)u + H(x, Du) = 0 in Omega where (p) is the p-Laplace operator, p>2, 0 and is a smooth open bounded subset of (N) (N2). Under suitable structure conditions on the function H, we prove local and global gradient bounds for the solutions. We apply these estimates to study the solvability of the Dirichlet problem, and the existence, uniqueness and asymptotic behavior of maximal solutions blowing up at the boundary. The ergodic limit for those maximal solutions is also studied and the existence and uniqueness of a so-called additive eigenvalue is proved in this context.
机译：我们考虑在Omega中的拟线性简并椭圆方程lambda u-Delta（p）u + H（x，Du）= 0，其中（p）是p-Laplace算子，p> 2，0且是的光滑开放边界子集（N）（N2）。在函数H的适当结构条件下，我们证明了解的局部和全局梯度边界。我们将这些估计值用于研究Dirichlet问题的可解性，以及边界处爆炸的最大解的存在性，唯一性和渐近行为。还研究了这些最大解的遍历极限，并在此背景下证明了所谓的附加特征值的存在和唯一性。

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