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Contraction of convex surfaces by nonsmooth functions of curvature

机译：通过非光滑曲率函数收缩凸面

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We consider the motion of convex surfaces with normal speed given by arbitrary strictly monotone, homogeneous degree one functions of the principal curvatures (with no further smoothness assumptions). We prove that such processes deformarbitrary uniformly convex initial sur faces to points infinite time, with spherical limiting shape. This result was known previously only for smooth speeds. The crucial new ingredient in the argument, used to prove convergence of the rescaled surfaces to a sphere without requiring smoothness of the speed, is a surprising hidden divergence form structure in the evolution of certain curvature quantities.
机译：我们考虑由任意严格的单调，均一度的主曲率函数（没有进一步的光滑度假设）给出的，具有正常速度的凸面运动。我们证明了这种过程使任意均匀变形的初始表面变形为无限时间点，具有球形极限形状。以前仅以平稳速度知道此结果。该论证中至关重要的新成分，用于证明重新缩放的曲面收敛到一个球体而无需速度的平滑性，是某些曲率量的演化中令人惊讶的隐藏发散形式结构。

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