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Generalized Classical Dynamical Yang-Baxter Equations and Moduli Spaces of Flat Connections on Surfaces

机译:广义经典动力学Yang-Baxter方程和平面上平面连接的模空间

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摘要

In this paper, we explain how generalized dynamical r-matrices can be obtained by (quasi-)Poisson reduction. New examples of Poisson structures, Poisson G-spaces and Poisson groupoid actions naturally appear in this setting. As an application, we use a generalized dynamical r-matrix, induced by the gauge fixing procedure, to give a new finite dimensional description of the Atiyah-Bott symplectic structure on the moduli space of flat connections on a surface. Using this, we find a Poisson groupoid symmetry of the moduli space.
机译:在本文中,我们解释了如何通过(拟)泊松约简获得广义动力学r矩阵。泊松结构,泊松G空间和泊松groupoid动作的新示例自然会出现在此背景下。作为一种应用,我们使用由量规固定过程引起的广义动力学r矩阵,对表面上平坦连接的模空间上的Atiyah-Bott辛结构给出了新的有限维描述。使用此函数,我们找到模空间的泊松群对称。

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