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A stable algorithm for Hankel transforms using hybrid of Block-pulse and Legendre polynomials

机译：块脉冲和勒让德多项式混合的Hankel变换稳定算法

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A new numerical method, based on hybrid of Block-pulse and Legendre polynomials for numerical evaluation of Hankel transform is proposed in this paper. Hybrid of Block-pulse and Legendre polynomials are used as a basis to expand a part of the integrand, r f (r), appearing in the Hankel transform integral. Thus transforming the integral into a Fourier–Bessel series. Truncating the series, an efficient algorithm is obtained for the numerical evaluations of the Hankel transforms of order ν > -1. The method is quite accurate and stable, as illustrated by given numerical examples with varying degree of random noise terms εθi added to the data function f (r), where θi is a uniform random variable with values in [-1, 1]. Finally, an application of the proposed method is given in solving the heat equation in an infinite cylinder with a radiation condition.
机译：提出了一种基于块脉冲和勒让德多项式混合的数值方法，用于汉克尔变换的数值计算。 Block-pulse和Legendre多项式的混合被用作扩展在Hankel变换积分中出现的被积数r f（r）的基础。因此将积分转换为傅里叶-贝塞尔级数。截断该序列，可以得到一种有效的算法，用于对ν> -1的Hankel变换进行数值评估。如给定的数值示​​例所示，该方法非常准确且稳定，将变化程度的随机噪声项εθi添加到数据函数f（r），其中θi是值[-1，1]中的均匀随机变量。最后，将所提出的方法应用于求解具有辐射条件的无限圆柱中的热方程。

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