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An algebraic method for Schrodinger equations in quaternionic quantum mechanics

机译：四元量子力学中薛定inger方程的代数方法

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In the study of theory and numerical computations of quaternionic quantum mechanics and quantum chemistry, one of the most important tasks is to solve the Schrodinger equation partial derivative/partial derivative t vertical bar f) = -A vertical bar f) with A an anti-self-adjoint real quaternion matrix, and vertical bar f) an eigenstate to A. The quaternionic Schrodinger equation plays an important role in quaternionic quantum mechanics, and it is known that the study of the quaternionic Schrodinger equation is reduced to the study of quaternionic eigen-equation A alpha = alpha lambda with A an anti-self-adjoint real quaternion matrix (time-independent). This paper, by means of complex representation of quaternion matrices, introduces concepts of norms of quaternion matrices, studies the problems of quaternionic Least Squares eigenproblem, and give a practical algebraic technique of computing approximate eigenvalues and eigenvectors of a quaternion matrix in quaternionic quantum mechanics. (c) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：在四元数论量子力学和量子化学的理论和数值计算研究中，最重要的任务之一是用A和a来求解Schrodinger方程的偏导数/偏导数t竖线f）= -A竖线f）。自伴实四元数矩阵，垂直线f）是A的本征态。四元数Schrodinger方程在四元数论量子力学中起着重要作用，众所周知，将四元数Schrodinger方程的研究简化为四元本征的研究方程A alpha = alpha lambda，A为反自伴实四元数矩阵（与时间无关）。本文通过四元数矩阵的复数表示，介绍了四元数矩阵的范式的概念，研究了四元数最小二乘本征问题，并提供了一种实用的代数技术，用于计算四元数量子力学中四元数矩阵的近似特征值和特征向量。 （c）2008 Elsevier B.V.保留所有权利。

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