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Contact homology of left-handed stabilizations and plumbing of open books

机译：左手稳定装置的接触同源性和打开的书的管道

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We show that on any closed contact manifold of dimension greater than 1 a contact structure with vanishing contact homology can be constructed. The basic idea for the construction comes from Giroux. We use a special open book decomposition for spheres. The page is the cotangent bundle of a sphere and the monodromy is given by a left-handed Dehn twist. In the resulting contact manifold, we exhibit a closed Reeb orbit that bounds a single finite energy plane like in the computation for the overtwisted case. As a result, the unit element of the contact homology algebra is exact and so the contact homology vanishes. This result can be extended to other contact manifolds by using connected sums. The latter is related to the plumbing or 2-Murasugi sum of contact open books. We shall give a possible description of this construction and some conjectures about the plumbing operation.
机译：我们表明，在任何大于1的闭合接触歧管上，都可以构造出具有消失的接触同源性的接触结构。构造的基本思想来自Giroux。我们对球使用特殊的开本分解法。该页面是球体的切线束，单峰由左手Dehn扭曲给出。在最终的接触流形中，我们表现出一个封闭的Reeb轨道，该轨道限制了一个有限的能量平面，就像在计算扭曲情况时一样。结果，接触同源性代数的单位元素是精确的，因此接触同源性消失了。通过使用连接的总和，该结果可以扩展到其他接触歧管。后者与接触打开的书的管道或2-Murasugi总和有关。我们将对该构造进行一些可能的描述，并对管道操作进行一些推测。

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