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Probability density estimation using artificial neural networks

机译：使用人工神经网络的概率密度估计

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We present an approach for the estimation of probability density functions (pdf) given a set of observations. It is based on the use of feedforward multilayer neural networks with sigmoid hidden units. The particular characteristic of the method is that the output of the network is not a pdf, therefore, the computation of the network's integral is required. When this integral cannot be performed analytically, one is forced to resort to numerical integration techniques. It turns out that this is quite tricky when coupled with subsequent training procedures. Several modifications of the original approach (Modha and Fainman, 1994) are proposed, most of them related to the numerical treatment of the integral and the employment of a preprocessing phase where the network parameters are initialized using supervised training. Experimental results using several test problems indicate that the proposed method is very effective and in most cases superior to the method of Gaussian mixtures.
机译：我们给出了一组观测值，用于估计概率密度函数（pdf）。它基于具有S形隐藏单元的前馈多层神经网络的使用。该方法的特殊特征是网络的输出不是pdf，因此需要计算网络的积分。如果无法通过分析来执行此积分，则必须采用数字积分技术。事实证明，与后续的培训程序相结合时，这非常棘手。提出了对原始方法的一些修改（Modha和Fainman，1994），其中大多数与积分的数值处理和预处理阶段的采用有关，在预处理阶段中，使用监督训练初始化网络参数。使用几个测试问题的实验结果表明，所提出的方法非常有效，并且在大多数情况下优于高斯混合方法。

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