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Multidimensional adapted Runge-Kutta-Nystr?m methods for oscillatory systems

机译：振动系统的多维适应性Runge-Kutta-Nystr？m方法

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For the general multidimensional perturbed oscillators y″+Ky=f(y, y′) with K∈Rd×d, the order conditions for the ARKN methods are presented by X. Wu et al. [Order conditions for ARKN methods solving oscillatory systems, Comput. Phys. Comm. 180 (2009) 2250-2257]. These methods integrate exactly the multidimensional unperturbed oscillators and are highly efficient when the perturbing function is small. In this paper, we are concerned with the analysis of the concrete multidimensional ARKN methods based on the order conditions for the multidimensional ARKN methods. We extent the matrix K to a general case, in which K is not required to be symmetric. Numerical experiments demonstrate that the novel multidimensional ARKN methods presented in this paper are more efficient compared with some well-know RKN methods in the scientific literature.
机译：对于具有K∈Rd×d的一般多维摄动振荡器y''+ Ky = f（y，y'），X。Wu等提出了ARKN方法的阶条件。 [解决振荡系统的ARKN方法的订购条件，计算机。物理通讯180（2009）2250-2257]。这些方法精确地集成了多维无扰动振荡器，并且在扰动函数较小时非常高效。在本文中，我们关注基于多维ARKN方法的有序条件的具体多维ARKN方法的分析。我们将矩阵K扩展到一般情况，其中K不需要对称。数值实验表明，与科学文献中一些众所周知的RKN方法相比，本文提出的新颖的多维ARKN方法效率更高。

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