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The two-electron atomic systems. S-states

机译：二电子原子系统。 S状态

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A simple Mathematica program for computing the S-state energies and wave functions of twoelectron (helium-like) atoms (ions) is presented. The well-known method of projecting the Schrodinger equation onto the finite subspace of basis functions was applied. The basis functions are composed of the exponentials combined with integer powers of the simplest perimetric coordinates. No special subroutines were used, only built-in objects supported by Mathematica. The accuracy of results and computation time depend on the basis size. The precise energy values of 7–8 significant figures along with the corresponding wave functions can be computed on a single processor within a few minutes. The resultant wave functions have a simple analytical form consisting of elementary functions, that enables one to calculate the expectation values of arbitrary physical operators without any difficulties.
机译：提出了一个简单的Mathematica程序，用于计算两个电子（类氦）原子（离子）的S态能量和波函数。应用了将Schrodinger方程投影到基函数的有限子空间上的著名方法。基本函数由指数和最简单视野坐标的整数次幂组成。没有使用特殊的子例程，仅使用Mathematica支持的内置对象。结果的准确性和计算时间取决于基础大小。可以在几分钟内在单个处理器上计算出7-8个有效数字的精确能量值以及相应的波动函数。最终的波动函数具有一种简单的由基本函数组成的分析形式，该函数使人们能够毫无困难地计算任意物理算子的期望值。

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