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Discretization and solution of the inhomogeneous Bogoliubov-de Gennes equations

机译：非齐次Bogoliubov-de Gennes方程的离散化和求解

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In the presence of inhomogeneities, defects and currents, the equations describing a Bose-condensed ensemble of alkali atoms have to be solved numerically. By combining both linear and nonlinear equations within a Discrete Variable Representation framework, we describe a computational scheme for the solution of the coupled Bogoliubov-de Gennes (BdG) and nonlinear Schrodinger (NLS) equations for fields in a 3D spheroidal potential. We use the method to calculate the collective excitation spectrum and quasiparticle mode densities for excitations of a Bose condensed gas in a spheroidal trap. The method is compared against finite-difference and spectral methods, and we find the DVR computational scheme to be superior in accuracy and efficiency for the cases we consider. (C) 2004 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：在存在不均匀性，缺陷和电流的情况下，必须用数值​​方法求解描述碱原子的玻色凝聚态的方程。通过在离散变量表示框架内组合线性和非线性方程，我们描述了3D球形势场中Bogoliubov-de Gennes（BdG）和非线性Schrodinger（NLS）耦合方程解的计算方案。我们使用该方法来计算球形陷阱中的玻色子凝聚气体的激发的集体激发光谱和准粒子模式密度。将该方法与有限差分法和频谱法进行了比较，我们发现DVR计算方案在考虑的情况下在准确性和效率上都更高。 （C）2004 Elsevier B.V.保留所有权利。

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