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Application of neural network collocation method to data assimilation

机译：神经网络配置方法在数据同化中的应用

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In this paper we propose a new data assimilation method by using a neural network. In the method we make use of the flexibility of a neural network for constructing an arbitrary mapping function. We train a neural network by optimizing an object function composed of squared residuals of differential equations at collocation points and squared deviations of the observation data from the computed values. The method we propose is, therefore, data assimilation with weak constraints. In this way we can solve an assimilation problem even if the model differential equations do not express the observed phenomena exactly. As an example we applied the new method to a data assimilation problem where the mode is the well-known Lorenz model. Though the practically applicable data assimilation method should be able to solve four-dimensional problems (one temporal and three spatial dimensions) and the Lorenz model is one-dimensional, this model is still useful for a benchmark test of the data assimilation methods due to its strong nonlinearity and chaotic nature. We have examined the new method for the above mentioned problem under various conditions and obtained satisfactory results.
机译：在本文中，我们提出了一种使用神经网络的新数据同化方法。在该方法中，我们利用神经网络的灵活性来构造任意映射函数。我们通过优化对象函数来训练神经网络，该对象函数由并置点处的微分方程的平方残差和观测数据与计算值的平方偏差组成。因此，我们提出的方法是具有弱约束的数据同化。这样，即使模型的微分方程不能准确表达观察到的现象，我们也可以解决同化问题。例如，我们将新方法应用于模式为众所周知的Lorenz模型的数据同化问题。尽管实用的数据同化方法应该能够解决四维问题（一个时间和三个空间维度），并且Lorenz模型是一维的，但是由于该模型的数据同化方法仍可用于基准测试强烈的非线性和混沌性质。我们已经研究了在各种条件下解决上述问题的新方法，并获得了令人满意的结果。

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