...
首页> 外文期刊>Алгебра и логика: Журн. >2-СИГНАЛИЗАТОРЫ КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ ГРУПП
【24h】

2-СИГНАЛИЗАТОРЫ КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ ГРУПП

机译:有限简单组的2信号

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           

摘要

Понятие сигнализатора, которое ввел Дж. Томпсон [1], играет важную роль в теории конечных групп, в частности, в методе сигнализа-ториого функтора. Если G - конечная группа, p - простое число, и P - некоторая p-подгруппа из О, то любая P-инвариантная p'-подгруппа из С называется P-сигнализатором в О. Особый интерес вызывают 2-сигнализаторы, т. е. случай, когда p = 2, а P - силовская 2-подтруппа из О, Так, второй автор [2] опроверг гипотезу Дж. Томпсона о коммутативности 2-сигнализаторов в конечных простых группах (см. [1]), построив примеры конечных простых групп с нильпотентными 2-сигнализаторами любой ступени нильпотентности и даже с ненилыютентными 2-сигнализаторами. В связи с объявлением о завершении классификации конечных простых групп, Д. Горенстейн [3, раздел 4.15.Н] поставил вопрос об изучении свойств 2-сигнализаторов в известных конечных простых группах. Заметим, что упомянутые примеры из [2] дают также отрицательное решение специальных вопросов (a) и (b) о 2-сигнализаторах, сформулированных в [3, раздел 4.15.Н].
机译:J. Thompson [1]提出的一种信号设备的概念在有限群理论中,特别是在信号托里函子方法中起着重要的作用。如果G是一个有限群,p是素数,P是O的某个p-子组,则C的任何P不变p'-子组都称为O中的P信号设备。特别值得一提的是2信号设备,即, p = 2并且P是0的Sylow 2子群的情况。因此,第二作者[2]通过构造有限简单的例子,驳斥了J. Thompson关于有限单组中2信号设备的可交换性的猜想(参见[1])。组具有任何程度的幂幂的幂幂2信号设备,甚至具有非幂幂2信号设备。关于宣布完成有限简单组的分类,D。Gorenstein [3,4.15.H]提出了研究已知有限简单组中2信号设备特性的问题。请注意,来自[2]的上述示例也对[3,4.15.H]节中提出的有关2-信号设备的特殊问题(a)和(b)给出了否定的解决方案。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱:kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备:11010802029741号 ICP备案号:京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有
  • 客服微信

  • 服务号