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Resampling for checking linear regression models via non-parametric regression estimation

机译：通过非参数回归估计重新采样以检查线性回归模型

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摘要

Let us consider the fixed regression model, Y_t = m(X_t) + ε_t, t = 1, … , n, and assume that the random errors, {ε_t}, follow an ARMA- type dependence structure. The purpose of this paper is to study the application of the bootstrap test to check that the unknown regression function, m, follows a general linear model of the type: H_0 : m ∈M = {m_0(·) = A~t (·)θ: θ ∈ Θ ∈R~q} with A being a functional of R in R~q. In a previous paper, Gonzalez-Manteiga and Vilar-Fernandez (1995) proposed a test, D = d~2((m-circumflex)_n, m_((0-circumflex)_n)), based on the Cramer-von-Mises-type functional distance, where (m-circumflex)_n is a Gasser-Muller-type non-parametric estimator of m, and m_((0-circumflex)_n) is a member of the family M that is closest to (m-circumflex)_n. In this work, two bootstrap algorithms are considered, where the dependence structure of the errors is taken into account. A broad simulation study and an applied example show the good behavior of the bootstrap test.
机译：让我们考虑固定回归模型Y_t = m（X_t）+ε_t，t = 1，…，n，并假设随机误差{ε_t}遵循ARMA类型的依存结构。本文的目的是研究引导测试的应用，以检查未知回归函数m是否遵循以下类型的通用线性模型：H_0：m∈M= {m_0（·）= A〜t（· ）θ：θ∈Θ∈R〜q}，其中A是R〜q中R的函数。在以前的论文中，Gonzalez-Manteiga和Vilar-Fernandez（1995）基于Cramer-von-提出了一个检验D = d〜2（（m-circumflex）_n，m _（（0-circumflex）_n））。 Mises型函数距离，其中（m-circumflex）_n是m的Gasser-Muller型非参数估计量，而m _（（（0-circumflex）_n）是最接近（m）的族M的成员-circumflex）_n。在这项工作中，考虑了两种自举算法，其中考虑了错误的依赖性结构。广泛的仿真研究和应用示例表明了自举测试的良好行为。

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