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【24h】

変形と流れの数理物理（5）－Lagrange表示とEuler表示

机译：转换和流动的数学物理（5）-拉格朗日显示器和欧拉显示器

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変形こう配テンソルに対応するのが，相対変形こう配テンソルである．また，変位こう配テンソルに対応するのが速度こう配テンソルである．そして，相対変形こう配テンソルの変化率が速度こう配テンソルに等しい．よって，変形は変形こう配テンソルで，流れは相対変形こう配テンソルの変化率で表せる．高次の変化率を求めると，加速度や加加速度が計算できる．それがRivlin-Ericksenテンソルである．また，物質要素の変化率はすべて速度こう配テンソルを用いて表すことができる．
机译：相对变形梯度张量对应于变形梯度张量。速度梯度张量对应于位移梯度张量。相对变形梯度张量的变化率等于速度梯度张量。因此，可以通过变形梯度张量来表示变形，并且可以通过相对变形梯度张量的变化率来表示流量。通过找到更高阶的变化率，可以计算出加速度和加速度。那就是Rivlin-Ericksen张量。此外，所有材料元素的变化率都可以使用速度梯度张量表示。

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