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A p-multigrid spectral difference method for two-dimensional unsteady incompressible Navier-Stokes equations

机译：二维非定常不可压缩Navier-Stokes方程的p-多重网格谱差方法

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This paper presents the development of a 2D high-order solver with spectral difference method for unsteady incompressible Navier-Stokes equations accelerated by a p-multigrid method. This solver is designed for unstructured quadrilateral elements. Time-marching methods cannot be applied directly to incompressible flows because the governing equations are not hyperbolic. An artificial compressibility method (ACM) is employed in order to treat the inviscid fluxes using the traditional characteristics-based schemes. The viscous fluxes are computed using the averaging approach (Sun et al., 2007; Kopriva, 1998) [29,12]. A dual time stepping scheme is implemented to deal with physical time marching. A p-multigrid method is implemented (Liang et al., 2009) [16] in conjunction with the dual time stepping method for convergence acceleration. The incompressible SD (ISD) method added with the ACM (SD-ACM) is able to accurately simulate 2D steady and unsteady viscous flows.
机译：本文介绍了一种用谱差法求解二维高阶求解器的方法，该方法适用于通过p多重网格方法加速的非定常不可压缩Navier-Stokes方程。该求解器设计用于非结构化四边形单元。时间控制方法不能直接应用于不可压缩的流，因为控制方程不是双曲线的。为了使用传统的基于特征的方案来处理无粘性通量，采用了人工可压缩性方法（ACM）。粘性通量是使用平均法计算的（Sun等，2007; Kopriva，1998）[29，12]。实现了双重时间步进方案来处理物理时间行进。一个p-multigrid方法（Liang等人，2009）[16]结合了双重时间步长方法来实现收敛加速。与ACM（SD-ACM）结合使用的不可压缩SD（ISD）方法能够准确模拟2D稳定和非稳定粘性流。

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