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【24h】

Dual formulations of mixed finite element methods with applications

机译：混合有限元方法的对偶公式化及其应用

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Mixed finite element methods solve a PDE using two or more variables. The theory of Discrete Exterior Calculus explains why the degrees of freedom associated to the different variables should be stored on both primal and dual domain meshes with a discrete Hodge star used to transfer information between the meshes. We show through analysis and examples that the choice of discrete Hodge star is essential to the numerical stability of the method. Additionally, we define interpolation functions and discrete Hodge stars on dual meshes which can be used to create previously unconsidered mixed methods. Examples from magnetostatics and Darcy flow are examined in detail.
机译：混合有限元方法使用两个或多个变量求解PDE。离散外部演算理论解释了为什么与不同变量相关的自由度应存储在原始域和双域网格上，并使用离散的Hodge星用于在网格之间传递信息。通过分析和实例表明，离散霍奇星的选择对于该方法的数值稳定性至关重要。此外，我们在双网格上定义了插值函数和离散的Hodge星，可用于创建以前未考虑的混合方法。详细研究了静磁和达西流的例子。

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