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Accelerated solution of non-linear flow problems using Chebyshev iteration polynomial-based Runge-Kutta recursions

机译：使用基于Chebyshev迭代多项式的Runge-Kutta递归加速求解非线性流动问题

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This study concerns the application of a class of 'time-iterative' methods to several different classes of problems in fluid mechanics. These new iterative methods combine ideas from multi-stage Runge-Kutta (RK) integration together with a selection of Chebyshev iteration parameters. The underlying performance of these Chebyshev parameterized Runge-Kutta (CPRK) solvers is studied for steady-state solution to a representative sampling from: (i) transport involving convection and diffusion; (ii) incompressible viscous flow governed by the Navier-Stokes equations; (iii) supercritical flume flow in shallow-water theory and (iv) compressible, viscous hypersonic gas flow with multiple reacting species. We provide numerical results to demonstrate convergence to the steady-state flow in each case and give graphs showing residual decay for the CPRK and standard RK schemes. (C) 1998 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. [References: 30]
机译：本研究涉及一类“时间迭代”方法在流体力学中若干不同类别问题上的应用。这些新的迭代方法将多阶段Runge-Kutta（RK）集成的思想与精选的Chebyshev迭代参数结合在一起。研究了这些Chebyshev参数化Runge-Kutta（CPRK）求解器的基本性能，以进行稳态求解，以从以下各项进行代表性采样：（i）涉及对流和扩散的运输; （ii）由Navier-Stokes方程控制的不可压缩粘性流; （iii）浅水理论中的超临界水槽流;以及（iv）具有多个反应物种的可压缩粘性高超声速气流。我们提供了数值结果来证明每种情况下稳态流的收敛性，并给出了显示CPRK和标准RK方案的残余衰减的图表。 （C）1998 Elsevier ScienceLtd。保留所有权利。 [参考：30]

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