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首页> 外文期刊>Computational optimization and applications >Convergence analysis on a class of improved Chebyshev methods for nonlinear equations in Banach spaces
【24h】

Convergence analysis on a class of improved Chebyshev methods for nonlinear equations in Banach spaces

机译：Banach空间中一类非线性方程的改进Chebyshev方法的收敛性分析。

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In this paper, we study the semilocal convergence on a class of improved Chebyshev methods for solving nonlinear equations in Banach spaces. Different from the results for Chebyshev method considered in Hernandez and Salanova (J Comput Appl Math 126:131-143, 2000), these methods are free from the second derivative, the R-order of convergence is also improved. We prove a convergence theorem to show the existence-uniqueness of the solution. Under the convergence conditions used in Hernandez and Salanova (J Comput Appl Math 126:131-143, 2000), the R-order for this class of methods is proved to be at least , which is higher than the ones of Chebyshev method considered in Hernandez and Salanova (J Comput Appl Math 126:131-143, 2000) and the variant of Chebyshev method considered in Hernandez (J Optim Theory Appl 104(3): 501-515, 2000) under the same conditions.
机译：在本文中，我们研究了一类改进的Chebyshev方法的半局部收敛性，用于求解Banach空间中的非线性方程。与Hernandez和Salanova（J Comput Appl Math 126：131-143，2000）中考虑的Chebyshev方法的结果不同，这些方法没有二阶导数，收敛的R阶也得到了改善。我们证明了一个收敛定理，证明了该解的存在唯一性。在Hernandez和Salanova（J Comput Appl Math 126：131-143，2000）中使用的收敛条件下，证明此类方法的R阶至少为，它比在Cn中考虑的Chebyshev方法要高。 Hernandez和Salanova（J Comput Appl Math 126：131-143，2000）和在相同条件下在Hernandez中考虑的Chebyshev方法的变体（J Optim Theory Appl 104（3）：501-515，2000）。

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