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A conjugate directions approach to improve the limited-memory BFGS method

机译：共轭方向法改进有限内存BFGS方法

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Simple modifications of the limited-memory BFGS method (L-BFGS) for large scale unconstrained optimization are considered, which consist in corrections (derived from the idea of conjugate directions) of the used difference vectors, utilizing information from the preceding iteration. For quadratic objective functions, the improvement of convergence is the best one in some sense and all stored difference vectors are conjugate for unit stepsizes. Global convergence of the algorithm is established for convex sufficiently smooth functions. Numerical experiments indicate that the new method often improves the L-BFGS method significantly.
机译：考虑了针对大规模无约束优化的有限内存BFGS方法（L-BFGS）的简单修改，其中包括利用来自先前迭代的信息对所使用的差异矢量进行校正（从共轭方向的概念派生）。对于二次目标函数，收敛性的改进在某种意义上是最好的，并且所有存储的差矢量对于单位步长都是共轭的。对于凸的足够光滑的函数，建立了算法的全局收敛性。数值实验表明，该新方法通常会大大改进L-BFGS方法。

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