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Estimating the four parameters of the Burr III distribution using a hybrid method of variable neighborhood search and iterated local search algorithms

机译：使用变量邻域搜索和迭代局部搜索算法的混合方法估计Burr III分布的四个参数

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The Burr III distribution properly approximates many familiar distributions such as Normal, Lognormal, Gamma, Weibull, and Exponential distributions. It plays an important role in reliability engineering, statistical quality control, and risk analysis models. The Burr III distribution has four parameters known as location, scale, and two shape parameters. The estimation process of these parameters is controversial. Although the maximum likelihood estimation (MLE) is understood as a straightforward method in parameters estimation, using MLE to estimate the Burr III parameters leads to maximize a complicated function with four unknown variables, where using a conventional optimization such as the gradient method is difficult. In this paper to circumvent the difficulty of maximizing the Burr III likelihood function, a meta-heuristics hybrid approach is proposed which composes of a variable neighborhood search (VNS) along with an iterated local search (ILS) algorithm. In the proposed algorithm, different heuristic local search methods are investigated to promote the ILS algorithm performance. Furthermore, the Taguchi technique is employed to tune the parameters. The results of some numerical examples and a simulation study indicate satisfactory performance of the proposed algorithm.
机译：Burr III分布正确地近似了许多熟悉的分布，例如正态分布，对数正态分布，伽玛分布，威布尔分布和指数分布。它在可靠性工程，统计质量控制和风险分析模型中起着重要作用。 Burr III分布具有四个参数，称为位置，比例和两个形状参数。这些参数的估计过程存在争议。尽管最大似然估计（MLE）被理解为参数估计中的一种简单方法，但是使用MLE估计Burr III参数会导致具有四个未知变量的复杂函数最大化，而使用诸如梯度方法之类的常规优化比较困难。为了避免Burr III似然函数最大化的困难，提出了一种元启发式混合方法，该方法由变量邻域搜索（VNS）和迭代局部搜索（ILS）算法组成。在该算法中，研究了不同的启发式局部搜索方法，以提高ILS算法的性能。此外，使用Taguchi技术调整参数。一些数值算例的结果和仿真研究表明，该算法具有令人满意的性能。

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