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首页> 外文期刊>Applied mathematics and computation >Asymptotic, numerical and approximate techniques for a free boundary problem arising in the diffusion of glassy polymers
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Asymptotic, numerical and approximate techniques for a free boundary problem arising in the diffusion of glassy polymers

机译：关于玻璃态聚合物扩散产生的自由边界问题的渐近，数值和近似技术

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This paper considers approximate solution methods for a one dimensional Stefan problem describing solvent diffusion in glassy polymers. Similar to the classic Stefan problem, the region initially has zero thickness and so must be analysed carefully before performing a numerical computation. A small-time analysis gives the correct starting solution which is then incorporated into the second order accurate Keller box finite difference scheme. We also consider a detailed analysis of small and large time expansions, as well as the large control parameter limit, and show that our generalised approach enables us to obtain higher order terms than given in previous studies. Finally, we apply the combined integral method (CIM) to this problem, which is a refinement of the popular heat balance integral method (HBIM), and compare both the CIM and asymptotic solutions to the numerical results.
机译：本文考虑了一维Stefan问题的近似解法，该问题描述了玻璃态聚合物中的溶剂扩散。与经典的Stefan问题类似，该区域最初的厚度为零，因此在进行数值计算之前必须仔细分析。进行少量分析即可得出正确的起始解，然后将其合并到二阶精确的Keller盒有限差分方案中。我们还考虑了对较大和较小时间扩展以及较大控制参数限制的详细分析，并表明我们的通用方法使我们可以获得比以前的研究更高的阶项。最后，我们对这个问题应用了组合积分法（CIM），这是对流行的热平衡积分法（HBIM）的改进，并将CIM和渐近解与数值结果进行了比较。

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