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Internal null stabilization for some diffusive models of population dynamics

机译：种群动态扩散模型的内部零位稳定

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We investigate the large-time behavior of the solutions to some Fisher-type models with nonlocal terms describing the dynamics of biological populations with diffusion, logistic term and migration. Two types of logistic terms are taken into account. A necessary condition and a sufficient condition for the internal null stabilizability of the solution to a Fisher model with nonlocal term are provided. In case of null stabilizability (with state constraints) a feedback stabilizing control of harvesting type is proposed. The rate of stabilization corresponding to the feedback stabilizing control is dictated by the principal eigenvalue to a certain linear but not selfadjoint operator. A large principal eigenvalue leads to a fast stabilization to zero.
机译：我们调查了具有非局部项的某些Fisher型模型解的长时间行为，该模型描述了具有扩散，逻辑项和迁移的生物种群动态。考虑两种逻辑术语。提供了具有非局部项的Fisher模型解的内部零稳定性的必要条件和充分条件。在零稳定性（具有状态约束）的情况下，提出了收获类型的反馈稳定控制。对应于反馈稳定控制的稳定速率由主特征值确定给某个线性但非自伴算子。大的本征值导致快速稳定到零。

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