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Effective hamiltonians for the nonorthogonal basis set

机译：非正交基集的有效哈密尔顿

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We consider the problem of building an effective Hamiltonian ina subset P of the full Hilbert space in the case where there is anoverlap between the states in P and the states in its complement Q.In this case the projectors ontothese subspaces are non-Hermitian and one has various possible effective Hamiltonians. We show how these can be constructed directly fromthe Schrodinger equation and relate them to projections of the Green function operator. In the context of a simple electron-transfer model we discuss the dependence of the matrix elements of the effective Hamiltonians on the distance between orbitals and on the choice of the tunneling energy parameter. We also investigate with that accuracy the effective Hamiltonians estimate the exact eigenenergies of the problem.
机译：在P的状态与其补Q的状态之间存在重叠的情况下，我们考虑在整个Hilbert空间中建立有效的Hamiltonian子集P的问题。在这种情况下，这些子空间上的投影仪是非Hermitian且具有各种可能的有效哈密顿量。我们展示了如何直接从Schrodinger方程构造它们，并将它们与Green函数算子的投影相关联。在一个简单的电子传输模型的背景下，我们讨论了有效哈密顿量的矩阵元素对轨道间距和隧穿能量参数选择的依赖性。我们还以这种准确性调查了有效的哈密顿量，可以估计问题的确切特征能量。

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