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首页> 外文期刊>The journal of physical chemistry, A. Molecules, spectroscopy, kinetics, environment, & general theory >Fully analytical integration over the 3D volume bounded by the β sphere in topological atoms
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Fully analytical integration over the 3D volume bounded by the β sphere in topological atoms

机译：在拓扑原子中以β球为边界的3D体积上的完全分析积分

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Atomic properties of a topological atom are obtained by 3D integration over the volume of its atomic basin. Algorithms that compute atomic properties typically integrate over two subspaces: the volume bounded by the so-called β sphere, which is centered at the nucleus and completely contained within the atomic basin, and the volume of the remaining part of the basin. Here we show how the usual quadrature over the β sphere volume can be replaced by a fully analytical 3D integration leading to the atomic charge (monopole moment) for s, p, and d functions. Spherical tensor multipole moments have also been implemented and tested up to hexadecupole for s functions only, and up to quadrupole for s and p functions. The new algorithm is illustrated by operating on capped glycine (HF/6-31G, 35 molecular orbitals (MOs), 322 Gaussian primitives, 19 nuclei), the protein crambin (HF/3-21G, 1260 MOs, 5922 primitives and 642 nuclei), and tin (Z = 50) in Sn_2(CH_3)_2 (B3LYP/cc-pVTZ and LANL2DZ, 59 MOs, 1352 primitives).
机译：拓扑原子的原子特性是通过在其原子盆的整个体积上进行3D积分获得的。计算原子特性的算法通常会在两个子空间上进行积分：一个由以原子核为中心并完全包含在原子盆内的所谓的β球所界定的体积，以及该盆其余部分的体积。在这里，我们展示了如何用完全解析的3D积分替换β球体体积上通常的正交，从而得到s，p和d函数的原子电荷（单极矩）。还已经实现并测试了球形张量多极矩，仅对于s函数，最高十六进制;对于s和p函数，最高四极。通过对加帽甘氨酸（HF / 6-31G，35个分子轨道（MO），322个高斯基元，19个核），蛋白质crambin（HF / 3-21G，1260 MOs，5922个基元和642个核）进行操作来说明新算法）和锡（Z = 50）的Sn_2（CH_3）_2（B3LYP / cc-pVTZ和LANL2DZ，59个MO，1352个原语）。

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