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首页> 外文期刊>Journal of Mathematical Analysis and Applications >Stability estimate for a multidimensional inverse spectral problem with partial spectral data
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Stability estimate for a multidimensional inverse spectral problem with partial spectral data

机译：具有部分光谱数据的多维逆光谱问题的稳定性估计

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In Bellassoued, Choulli and Yamamoto (2009) [4] we proved a log-log type stability estimate for a multidimensional inverse spectral problem with partial spectral data for a Schr?dinger operator, provided that the potential is known in a small neighbourhood of the boundary of the domain. In the present paper we discuss the same inverse problem. We show a log type stability estimate under an additional condition on potentials in terms of their X-ray transform. In proving our result, we follow the same method as in Alessandrini and Sylvester (1990) [1] and Bellassoued, Choulli and Yamamoto (2009) [4]. That is we relate the stability estimate for our inverse spectral problem to a stability estimate for an inverse problem consisting in the determination of the potential in a wave equation from a local Dirichlet to Neumann map (DN map in short).
机译：在Bellassoued，Choulli和Yamamoto（2009）[4]中，我们证明了对薛定ding算子具有部分光谱数据的多维逆谱问题的对数-对数型稳定性估计，条件是在小邻域内已知势域的边界。在本文中，我们讨论了相同的逆问题。我们根据其X射线变换显示了在势能附加条件下的对数类型稳定性估计。为了证明我们的结果，我们采用了与Alessandrini和Sylvester（1990）[1]以及Bellassoued，Choulli和Yamamoto（2009）[4]中相同的方法。也就是说，我们将反频谱问题的稳定性估计与反问题的稳定性估计相关，该稳定性估计包括确定从局部Dirichlet到Neumann映射（简称DN映射）的波动方程中的电势。

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