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Ising-PageRank model of opinion formation on social networks

机译：社交网络中的Ising-PageRank模型

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We propose a new Ising-PageRank model of opinion formation on a social network by introducing an Ising- or spin-like structure of the corresponding Google matrix. Each elector or node of the network has two components corresponding to a red or blue opinion in the society. Also each elector propagates either the red or the blue opinion on the network so that the links between electors are described by two by two matrices favoring one or the other of the two opinions. An elector votes for red or blue depending on the dominance of its red or blue PageRank vector components. We determine the dependence of the final society vote on the fraction of nodes with red (or blue) influence allowing to determine the transition for the election outcome border between the red or blue option. We show that this transition border is significantly affected by the opinion of society elite electors composed of the top PageRank, CheiRank or 2DRank nodes of the network even if the elite fraction is very small. The analytical and numerical studies are preformed for the networks of English Wikipedia 2017 and Oxford University 2006. (C) 2019 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：我们通过引入相应的Google Matrix的ising-或自旋状结构，提出了一个新的Ising-PageRank模型在社交网络上。网络的每个选项或节点都有两个对应于社会中的红色或蓝色意见的组件。每个选项也传播网络上的红色或蓝色意见，使选民之间的链接由两个由两个意见中的一个或另一个的两个矩阵描述。作为红色或蓝色的选民投票取决于其红色或蓝色PageRank向量组件的主导地位。我们确定最终社会投票对具有红色（或蓝色）影响的节点分数的依赖性，允许确定红色或蓝色选项之间的选举结果边界的过渡。我们表明，即使精英分数非常小，该转型边界也受到网络中顶部Page，Chearank或2drank节点组成的社会精英选民的意见。 2017年英国维基百科网络与2006年牛津大学网络的分析和数值研究。（c）2019年Elsevier B.v.保留所有权利。

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