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Devil’s staircases in synthetic dimensions and gauge fields

机译：魔鬼的楼梯在合成尺寸和仪表领域

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We study interacting bosonic or fermionic atoms in a high synthetic magnetic field in two dimensions spanned by continuous real space and a synthetic dimension. Here the synthetic dimension is provided by hyperfine spin states, and the synthetic field is created by laser-induced transitions between them. While the interaction is short-range in real space, it is long-range in the synthetic dimension in sharp contrast with fractional quantum Hall systems. Introducing an analog of the lowest-Landau-level approximation valid for large transition amplitudes, we derive an effective one-dimensional lattice model, in which density-density interactions turn out to play a dominant role. We show that in the limit of a large number of internal states, the system exhibits a cascade of crystal ground states, which is known as the devil’s staircase, in a way analogous to the thin-torus limit of quantum Hall systems.
机译：我们研究了连续真实空间和合成维度跨越的两个尺寸的高合成磁场中的相互作用或者铁饼原子。 这里，合成尺寸由高血清旋转状态提供，并且通过它们之间的激光引起的过渡产生合成域。 虽然相互作用是实际空间的短程，但它在综合维度中的远程与分数量子霍尔系统鲜明对比。 引入对大型过渡幅度有效有效的最低Landau逼近的模拟，我们推出了一种有效的一维格子模型，其中密度密度相互作用变为发挥主导作用。 我们表明，在大量内部状态的极限中，该系统展示了一种级联的晶体地面状态，其被称为魔鬼楼梯，以类似于量子霍尔系统的薄圆环极限。

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