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Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology. IV. Lagrangian approach to gravitational waves

机译：拉格朗日结构形成中相对论宇宙学的理论。 IV。 拉格朗日对引力波的方法

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摘要

The relativistic generalization of the Newtonian Lagrangian perturbation theory is investigated. In previous works, the perturbation and solution schemes that are generated by the spatially projected gravitoelectric part of theWeyl tensor were given to any order of the perturbations, together with extensions and applications for accessing the nonperturbative regime. We here discuss more in detail the general firstorder scheme within the Cartan formalism including and concentrating on the gravitational wave propagation in matter. We provide master equations for all parts of Lagrangian-linearized perturbations propagating in the perturbed spacetime, and we outline the solution procedure that allows one to find general solutions. Particular emphasis is given to global properties of the Lagrangian perturbation fields by employing results of Hodge–de Rham theory.We here discuss how the Hodge decomposition relates to the standard scalar-vector-tensor decomposition. Finally, we demonstrate that we obtain the known linear perturbation solutions of the standard relativistic perturbation scheme by performing two steps: first, by restricting our solutions to perturbations that propagate on a flat unperturbed background spacetime and, second, by transforming to Eulerian background coordinates with truncation of nonlinear terms.
机译：研究了牛顿拉格朗日扰动理论的相对论泛化。在先前的作品中，由Theyl Tensor的空间投影的墓穴部分产生的扰动和解决方案用于任何扰动的序列，以及用于访问非触发制度的延伸部和应用。我们在这里详细介绍了盒式形式中的一般第一交流方案，包括并集中在重力波传播上。我们为在扰动的时空传播的拉格朗日线性化扰动的所有部分提供主方程，我们概述了允许其中找到一般解决方案的解决方案程序。通过采用Hodge-de Rham理论的结果，对拉格朗日扰动场的全局性质进行了特别的重点。我们在这里讨论了Hodge分解如何涉及标准标量矢量张量分解。最后，我们证明我们通过执行两个步骤来获得标准相对论扰动方案的已知线性扰动解决方案：首先，通过将我们的解决方案限制在平坦的未受干扰的背景时期的扰动中，通过转变为欧拉背景坐标截断非线性条款。

著录项

  • 来源
    《Physical review, D》 |2017年第1期|共16页
  • 作者

    Fosca Al Roumi; Thomas Buchert; Alexander Wiegand;

  • 作者单位

    Univ Lyon Ens de Lyon Univ Lyon1 CNRS Centre de Recherche Astrophysique de Lyon UMR5574 F-69007 Lyon France;

    Univ Lyon Ens de Lyon Univ Lyon1 CNRS Centre de Recherche Astrophysique de Lyon UMR5574 F-69007 Lyon France;

    Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik Albert-Einstein-Institut Am Mühlenberg 1 D-14476 Potsdam Germany;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 粒子物理学;场论;
  • 关键词

    Lagrangian; theory; structure;

    机译：拉格朗日;理论;结构;

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