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Wave propagation in spatially modulated tubes

机译：空间调制管中的波传播

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We investigate wave propagation in rotationally symmetric tubes with a periodic spatial modulation of cross section. Using an asymptotic perturbation analysis, the governing quasi-two-dimensional reaction-diffusion equation can be reduced into a one-dimensional reaction-diffusion-advection equation. Assuming a weak perturbation by the advection term and using projection method, in a second step, an equation of motion for traveling waves within such tubes can be derived. Both methods predict properly the nonlinear dependence of the propagation velocity on the ratio of the modulation period of the geometry to the intrinsic width of the front, or pulse. As a main feature, we observe finite intervals of propagation failure of waves induced by the tube's modulation and derive an analytically tractable condition for their occurrence. For the highly diffusive limit, using the Fick-Jacobs approach, we show that wave velocities within modulated tubes are governed by an effective diffusion coefficient. Furthermore, we discuss the effects of a single bottleneck on the period of pulse trains. We observe period changes by integer fractions dependent on the bottleneck width and the period of the entering pulse train. Published by AIP Publishing.
机译：我们在旋转对称管中调查波传播，具有周期性的横截面的空间调制。使用渐近扰动分析，可以减少控制准二维反应扩散方程，分为一维反作用 - 扩散 - 平面方程。假设通过平流术语和使用投影方法的弱扰动，在第二步中，可以导出在这种管内行驶波的运动的方程。两种方法预测到传播速度的非线性依赖性对几何形状的调制周期与前部的固有宽度的比率，或脉冲的比率。作为一个主要特征，我们观察管道调制引起的波的传播失败的有限间隔，并导出其发生的分析易易动病症。对于高度扩散的限制，使用Fick-jacobs方法，我们表明调制管内的波速受到有效扩散系数的控制。此外，我们讨论了单个瓶颈对脉冲列车期间的影响。我们观察依赖于瓶颈宽度和进入脉冲系的周期的整数分数的周期变化。通过AIP发布发布。

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