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Convergence of Pascal-like triangles in Parry-Bertrand numeration systems

机译：Parry-Bertrand Numeration Systems中的Pascal样三角形融合

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We pursue the investigation of generalizations of the Pascal triangle based on binomial coefficients of finite words. These coefficients count the number of times a finite word appears as a subsequence of another finite word. The finite words occurring in this paper belong to the language of a Parry numeration system satisfying the Bertrand property, i.e., we can add or remove trailing zeroes to valid representations. It is a folklore fact that the Sierpinski gasket is the limit set, for the Hausdorff distance, of a convergent sequence of normalized compact blocks extracted from the classical Pascal triangle modulo 2. In a similar way, we describe and study the subset of [0, 1] x [0, 1] associated with the latter generalization of the Pascal triangle modulo a prime number. (C) 2018 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：基于有限词的二项式系数，我们探讨了帕斯卡三角形的概括。 这些系数计数有限字显示为另一个有限字的子序列的次数。 本文中发生的有限单词属于满足Bertrand属性的招架Numeration系统的语言，即，我们可以将尾随零添加或删除到有效的表示。 是一种民间遗传事实，即Sierpinski垫片是从经典帕斯卡三角模2中提取的归一化紧凑块的收敛序列的限制集。以类似的方式，我们描述并研究[0的子集 ，1] X [0,1]与帕斯卡三角模数的后一概括为素数。 （c）2018年elestvier b.v.保留所有权利。

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