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Jordan algebraic interpretation of maximal parabolic subalgebras: exceptional Lie algebras

机译：大型抛物线亚级亚大曲格的约旦代数解释：卓越的谎言代数

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With this paper we start a programme aiming at connecting two vast scientific areas: Jordan algebras and representation theory. Within representation theory, we focus on non-compact, real forms of semisimple Lie algebras and groups as well as on the modern theory of their induced representations, in which a central role is played by the parabolic subalgebras and subgroups. The aim of the present paper and its sequels is to present a Jordan algebraic interpretations of maximal parabolic subalgebras; in this first paper, we confine ourselves to maximal parabolic subalgebras of the non-compact real forms of finite-dimensional exceptional Lie algebras, in particular focussing on Jordan algebras of rank 2 and 3.
机译：用本文，我们开始一个旨在连接两个庞大的科学领域的计划：约旦代数和代表理论。 在代表理论中，我们专注于非紧凑，真实形式的半单层代数以及群体的现代理论，其中抛物面亚峰和亚组扮演核心作用。 本文的目的及其续集是呈现最大抛物面子晶段的JORDAN代数解释; 在本第一次纸张中，我们将自己限制在有限尺寸卓越的谎言代数的非紧凑真实形式的最大抛物面子曲线，特别是在秩2和3的仲裁仪代数上聚焦。

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