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Evolution of superoscillatory initial data in several variables in uniform electric field

机译：均匀电场若干变量中超振动初始数据的演变

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A superoscillating function is defined by the property that it oscillates faster than its fastest Fourier components. This is mathematically possible because the coefficients of the linear combinations of the band limited components depend on the number of components. This phenomenon was discovered in the context of quantum physics, but it has important applications in a variety of areas, including metrology, antenna theory, and a new theory of superresolution in optics. In this paper we study the evolution of superoscillatory functions in uniform electric field by the Schrdinger equation where we assume that the Hamiltonian contains a even polynomial of the linear momentum p. This includes the classical case but also relativistic corrections of any order. Moreover, we extend our results to the case of several variables using the theory of superoscillating functions in several variables. We conclude by discussing a comparison of our work with the existing literature.
机译：超振动功能由它振荡的特性比其最快的傅立叶组件振荡。 这是数学上的，因为频带有限元件的线性组合的系数取决于组件的数量。 在量子物理学的背景下发现了这种现象，但它在各种领域具有重要应用，包括计量，天线理论和光学中的超级级别的新理论。 在本文中，我们通过施拉网方程研究了统一电场中超振动功能的演变，我们假设汉密尔顿莲包含均匀的线性动量p的多项式。 这包括古典案例，但也具有任何顺序的相对论校正。 此外，我们使用多个变量中的超振动功能理论将我们的结果扩展到几种变量的情况。 我们通过讨论与现有文学的工作的比较来结束。

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