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【24h】

Weights of the Mod p Kernels of Theta Operators

机译：Theta运算符的Mod P内核的重量

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Let Theta([j]) be an analogue of the Ramanujan theta operator for Siegel modular forms. For a given prime p, we give the weights of elements of mod p kernel of Theta([j]), where the mod p kernel of OM is the set of all Siegel modular forms F such that Theta([j]) (F) is congruent to zero modulo p. In order to construct examples of the mod p kernel of OM from any Siegel modular form, we introduce new operators AO) (M) and show the modularity of Theta([j]) (M) when F is a Siegel modular form. Finally, we give some examples of the mod p kernel of Theta([j]) and the filtrations of some of them.
机译：让Theta（[J]）是Siegel模块形式的Ramanujan Theta运算符的模拟。 对于给定的Prime P，我们提供了θ的Mod P内核的元素的重量（[J]），其中OM的MOD P内核是所有Siegel模块形式F的集合，使得TNA（[J]）（f ）一致到零模次p。 为了构建来自任何Siegel模块形式的OM的Mod P内核的示例，我们引入了新的运算符AO）（M）并显示当F是Siegel模块形式时的θ（[J]）（m）的模块化。 最后，我们给出了Theta（[J]）的Mod P内核的一些示例和其中一些的过滤。

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