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Practical splitting methods for the adaptive integration of nonlinear evolution equations. Part II: Comparisons of local error estimation and step-selection strategies for nonlinear Schrodinger and wave equations

机译：非线性演化方程自适应集成的实用分裂方法。 第二部分：非线性Schrodinger和波动方程的局部误差估计和步进选择策略的比较

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We compare the practical performance of adaptive splitting methods for the solution of nonlinear Schrodinger equations. Different methods for local error estimation are assessed with respect to their accuracy and efficiency in conjunction with promising strategies for step-size adaptation. The numerical comparisons comprise the cubic nonlinear Schrodinger equation with a blow-up solution, systems of coupled nonlinear Schrodinger equations, a rotational and a Gross-Pitaevskii equation under an oscillatory potential inducing wave chaos, and a quantum control model with a time-dependent potential. Finally, for nonlinear wave equations we demonstrate the enhanced computational stability ensuing from adaptive step selection strategies close to the border mandated by the CFL condition. (C) 2018 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：我们比较自适应分裂方法对非线性Schrodinger方程的解决方案的实际性能。 关于它们的准确性和效率，评估了用于局部误差估计的不同方法，与步进调整的有希望的策略相结合。 数值比较包括具有爆破解决方案的立方非线性Schrodinger方程，耦合非线性Schrodinger方程的爆破解决方案，旋转和PitoseeVskii等式，振荡潜在诱导波混沌和具有时间相关电位的量子对照模型 。 最后，对于非线性波动方程，我们展示了从CFL条件强制靠近边界的自适应步骤选择策略随后的增强的计算稳定性。 （c）2018 Elsevier B.v.保留所有权利。

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