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MASS CONCENTRATION PHENOMENON TO THE TWO-DIMENSIONAL CAUCHY PROBLEM OF THE COMPRESSIBLE MAGNETOHYDRODYNAMIC EQUATIONS

机译：可压缩磁流动动力学方程二维CAUCHY问题的质量浓度现象

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This concerns the global strong solutions to the Cauchy problem of the compressible Magnetohydrodynamic (MHD) equations in two spatial dimensions with vacuum as far field density. We establish a blow-up criterion in terms of the integrability of the density for strong solutions to the compressible MHD equations. Furthermore, our results indicate that if the strong solutions of the two-dimensional (2D) viscous compressible MHD equations blowup, then the mass of the MHD equations will concentrate on some points in finite time, and it is independent of the velocity and magnetic field. In particular, this extends the corresponding Du's et al. results (Nonlinearity, 28, 2959-2976, 2015, [4]) to bounded domain in R-2 when the initial density and the initial magnetic field are decay not too show at infinity, and Ji's et al. results (Discrete Contin. Dyn. Syst., 39, 1117-1133, 2019, [10]) to the 2D Cauchy problem of the compressible Navier-Stokes equations without magnetic field.
机译：这涉及在两个空间尺寸中的可压缩磁力流体动力学（MHD）方程的全球强大解决方案，其具有远距离场密度的空间尺寸。 我们在强度溶液对可压缩MHD方程的密度的可积液方面建立了爆炸标准。 此外，我们的结果表明，如果二维（2D）粘性可压缩MHD方程的强溶液吹气，则MHD方程的质量将集中在有限时间内的某些点，并且与速度和磁场无关 。 特别是，这延长了相应的du's等。 结果（非线性，28,2959-2976,2015，[4]）在初始密度和初始磁场时R-2中的有界域，在无限远的衰减，而Ji的等人。 结果（离散持续.YN。SYST。，39,1117-1133,2019，[10]）到无磁场的可压缩Navier-Stokes方程的2D Cauchy问题。

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