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Semi-analytical approximations of the laminar friction coefficients for flow in conduits with polygonal cross-section

机译：多边形横截面中管道流动的层流摩擦系数的半解析近似

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The steady laminar flow in conduits whose cross-section has an inner or an outer contour in the form of a regular polygon or a circle is considered. To calculate the laminar friction coefficient the velocity field is determined. Four cases are considered: (a) laminar flow in regular polygonal conduits, (b) laminar flow in regular polygonal conduits having circular cores, (c) laminar flow in cylindrical conduits having regular polygonal cores, (d) laminar flow in regular polygonal conduits having regular polygonal cores. The boundary collocation method in the least squares sense for solving appropriate boundary value problems for the velocity field is used. By means of analytical integration of the velocity field, for the four considered cases the analytical formulae for the laminar friction coefficients are obtained. Some coefficients in these formulas are determined numerically. By means of nonlinear approximation (Marquardt method), for the first considered geometry case, the simple analytical formula for the laminar friction coefficients is proposed. [References: 7]
机译：考虑了横截面具有规则多边形或圆形的内部或外部轮廓的管道中的稳定层流。为了计算层流摩擦系数，需要确定速度场。考虑以下四种情况：（a）在规则的多边形管道中的层流，（b）在具有圆形芯的规则多边形管道中的层流，（c）在具有规则的多边形芯体的圆柱形管道中的层流，（d）在规则的多边形管道中的层流具有规则的多边形核心。使用最小二乘意义上的边界搭配方法来解决速度场的适当边界值问题。通过对速度场的解析积分，针对四种考虑的情况，获得了层流摩擦系数的解析公式。这些公式中的一些系数是通过数值确定的。通过非线性近似（Marquardt方法），对于第一个考虑的几何情况，提出了层流摩擦系数的简单解析公式。 [参考：7]

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