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LINEAR PROGRAMMING BOUNDS FOR DISTRIBUTED STORAGE CODES

机译：分布式存储代码的线性编程界限

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A major issue of locally repairable codes is their robustness. If a local repair group is not able to perform the repair process, this will result in increasing the repair cost. Therefore, it is critical for a locally repairable code to have multiple repair groups. In this paper we consider robust locally repairable coding schemes which guarantee that there exist multiple distinct (not necessarily disjoint) alternative local repair groups for any single failure such that the failed node can still be repaired locally even if some of the repair groups are not available. We use linear programming techniques to establish upper bounds on the size of these codes. We also provide two examples of robust locally repairable codes that are optimal regarding our linear programming bound. Furthermore, we address the update efficiency problem of the distributed data storage networks. Any modification on the stored data will result in updating the content of the storage nodes. Therefore, it is essential to minimise the number of nodes which need to be updated by any change in the stored data. We characterise the update-efficient storage code properties and establish the necessary conditions of existence update-efficient locally repairable storage codes.
机译：局部可修复代码的主要问题是他们的鲁棒性。如果本地修复组无法执行修复过程，这将导致增加维修费用。因此，对于具有多个维修组的局部可修复代码至关重要。在本文中，我们考虑了强大的本地可修复的编码方案，该编码方案保证了任何单个故障存在多个不同（不一定不一定的）替代的本地修复组，使得即使某些修复组不可用，也可以在本地修复失败的节点。我们使用线性编程技术在这些代码的大小上建立上限。我们还提供了两个具有关于我们线性编程绑定的最佳局部可修复代码的两个示例。此外，我们解决了分布式数据存储网络的更新效率问题。存储数据上的任何修改都将导致更新存储节点的内容。因此，必须最小化需要通过存储数据中的任何改变更新的节点的数量。我们的特征在于更新高效的存储代码属性，并建立必要的存在条件，更新有效的本地可修复存储代码。

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