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首页> 外文期刊>Advances in mathematics of communications >EFFICIENT DECODING OF INTERLEAVED SUBSPACE AND GABIDULIN CODES BEYOND THEIR UNIQUE DECODING RADIUS USING GROBNER BASES
【24h】

EFFICIENT DECODING OF INTERLEAVED SUBSPACE AND GABIDULIN CODES BEYOND THEIR UNIQUE DECODING RADIUS USING GROBNER BASES

机译：使用Grebner基地的杂交子空间和Gabidulin代码的有效解码超出其独特的解码半径

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An interpolation-based decoding scheme for L-interleaved subspace codes is presented. The scheme can be used as a (not necessarily polynomial-time) list decoder as well as a polynomial-time probabilistic unique decoder. Both interpretations allow to decode interleaved subspace codes beyond half the minimum subspace distance. Both schemes can decode gamma insertions and delta deletions up to gamma + L delta = L(n(t )- k), where n(t) is the dimension of the transmitted subspace and k is the number of data symbols from the field F-q(m). Further, a complementary decoding approach is presented which corrects gamma insertions and S deletions up to L gamma+delta = L(n(t )- k). Both schemes use properties of minimal Grobner bases for the interpolation module that allow predicting the worst-case list size right after the interpolation step. An efficient procedure for constructing the required minimal Grobner basis using the general Kotter interpolation is presented. A computationally- and memory-efficient root-finding algorithm for the probabilistic unique decoder is proposed. The overall complexity of the decoding algorithm is at most O(L(2)n(r)(2)) operations in F-q(m) where n(r) is the dimension of the received subspace and L is the interleaving order. The analysis as well as the efficient algorithms can also be applied for accelerating the decoding of interleaved Gabidulin codes.
机译：提出了一种基于插值的L交错子空间码的解码方案。该方案可以用作（不一定是多项式时间）列表解码器以及多项式概率唯一解码器。这两种解释都允许解码超过最小子空间距离的一半的交错子空间代码。这两个方案都可以将伽马插入和Δ删除解码到伽马+ lΔ＆ = l（n（t） - k），其中n（t）是发送子空间的维度，k是来自的数据符号的数量字段FQ（m）。此外，提出了一种互补的解码方法，其校正伽马插入和缺失直到Lγ+ delta＆ l（n（t） - k）。这两种方案都使用最小Grobner基础的用于插值模块的属性，其允许在插值步骤之后立即预测最坏情况列表大小。提出了使用通用Kotter插值构建所需的最小Grobner基础的有效步骤。提出了一种用于概率唯一解码器的计算和内存有效的根发现算法。解码算法的总体复杂性最多是F-Q（m）中的O（2）n（r）（2））操作，其中n（r）是所接收的子空间的维度，l是交织顺序。还可以应用分析以及有效的算法来加速交错的甘草蛋白码的解码。

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