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Oriented Conformal Geometric Algebra and the Molecular Distance Geometry Problem

机译：定向的保形几何代数和分子距离几何问题

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The problem of 3D protein structure determination using distance information from nuclear magnetic resonance (NMR) experiments is a classical problem in distance geometry. NMR data and the chemistry of proteins provide a way to define a protein backbone order such that the distances related to the pairs of atoms are available, implying a combinatorial method to solve the problem, called branch-and-prune (BP). There are two main steps in BP algorithm: the first one (the branching phase) is to intersect three spheres centered at the positions for atoms , respectively, to obtain two possible positions for atom i; and the second one (the pruning phase) is to check if additional spheres (related to distances can be used to select one of the two possibilities for atom i. Differently from distances , may not be precise. BP algorithm has difficulties to deal with uncertainties, and this paper proposes the oriented conformal geometric algebra to take care of intersection of spheres when their centers and radius are not precise.
机译：使用来自核磁共振的距离信息（NMR）实验的3D蛋白质结构确定的问题是距离几何中的经典问题。 NMR数据和蛋白质的化学提供了一种方法来定义蛋白质骨干顺序，使得与成对原子的距离可用，这意味着解决问题的组合方法，称为分支 - 和修剪（BP）。 BP算法中有两个主要步骤：第一个（分支阶段）分别与原子的位置处的三个球形相交，以获得原子I的两个可能的位置;第二个（修剪阶段）是检查额外的球体（与距离有关的距离选择原子i的两个可能性中的一个。不同的距离不同，可能不是精确的。BP算法难以处理不确定性，本文提出了以其中心和半径不准确地照顾球形的定义环形几何代数。

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