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首页> 外文期刊>Advances in applied Clifford algebras >Construction of Multivector Inverse for Clifford Algebras Over 2m+1-Dimensional Vector Spaces from Multivector Inverse for Clifford Algebras Over 2m-Dimensional Vector Spaces
【24h】

Construction of Multivector Inverse for Clifford Algebras Over 2m+1-Dimensional Vector Spaces from Multivector Inverse for Clifford Algebras Over 2m-Dimensional Vector Spaces

机译：来自2M + 1维矢量空间的Multivector代数的多名传感器逆向克利福德代数超过2M维矢量空间

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Assuming known algebraic expressions for multivector inverses in any Clifford algebra over an even dimensional vector space Rp,q, n=p+q=2m, we derive a closed algebraic expression for the multivector inverse over vector spaces one dimension higher, namely over Rp,q, n=p+q=p+q+1=2m+1. Explicit examples are provided for dimensions n=2,4,6, and the resulting inverses for n=n+1=3,5,7. The general result for n=7 appears to be the first ever reported closed algebraic expression for a multivector inverse in Clifford algebras Cl(p,q), n=p+q=7, only involving a single addition of multivector products in forming the determinant.
机译：假设用于在偶数尺寸矢量空间RP中的任何夹具代数中的多名传代表达式的已知代数表达式，Q，n = P + Q = 2m，我们导出了多个传感器的闭合代数表达式，而不是向量空间较高，即超越RP， q，n = p + q = p + q + 1 = 2m + 1。 显式示例用于尺寸n = 2,4,6，并且对于n = n + 1 = 3,5,7产生的逆。 n = 7的一般结果似乎是克利福德代数Cl（p，q），n = p + q = 7中的多导纸逆的第一个报告的闭合代数表达，只涉及单个增加的多名产品 决定因素。

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