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On the Local Extension of Killing Vector Fields in Electrovacuum Spacetimes

机译：关于电扫描般的杀戮矢量场的局部延伸

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We revisit the problem of extension of a Killing vector field in a spacetime which is solution to the Einstein-Maxwell equation. This extension has been proved to be unique in the case of a Killing vector field which is normal to a bifurcate horizon in Yu(Ann Henri Poincare 11(1-2):1-21, 2010). Here we generalize the extension of the vector field to a strong null convex domain in an electrovacuum spacetime, inspired by the same technique used in Ionescu and Klainerman (J Am Math Soc 26(2):563-593, 2013) in the setting of Ricci flat manifolds. We also prove a result concerning non-extendibility: we show that one can find local, stationary electrovacuum extension of a Kerr-Newman solution in a full neighborhood of a point of the horizon (that is not on the bifurcation sphere) which admits no extension of the Hawking vector field. This generalizes the construction in [5] to the electrovacuum case.
机译：我们重新审视杀戮矢量字段在时空中的延伸问题，这是对爱因斯坦 - 麦克斯韦方程的解决方案。 该延期被证明是在杀死yu的分叉地平线正常的杀戮矢量领域是独一无二的（Ann Henri Poincare 11（1-2）：1-21,2010）。 在这里，我们将矢量字段的扩展概括到电宽空间中的强零凸域，这是由Ionescu和Klainerman（J AM Math SoC 26（2）：563-593,2013）的相同技术的启发 Ricci Flat Fimenolds。 我们还证明了一个关于不可扩展性的结果：我们表明可以在地平线的一个完整邻域中找到一个kerr-newman解决方案的本地静止电静电突变延伸，这承认没有扩展 霍金矢量领域。 这将[5]的结构推广到电扫描箱中。

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