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The Minkowski Formula and the Quasi-Local Mass

机译：Minkowski公式和准局部质量

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In this article, we estimate the quasi-local energy with reference to the Minkowski spacetime (Wang and Yau in Phys Rev Lett 102(2):021101, 2009; Commun Math Phys 288(3):919-942, 2009), the anti-de Sitter spacetime (Chen et al. in Commun Anal Geom, 2016. arXiv:1603.02975), or the Schwarzschild spacetime (Chen et al. in Adv Theor Math Phys 22(1):1-23, 2018). In each case, the reference spacetime admits a conformal Killing-Yano 2-form which facilitates the application of the Minkowski formula in Wang et al. (J Differ Geom 105(2):249-290, 2017) to estimate the quasi-local energy. As a consequence of the positive mass theorems in Liu and Yau (J Am Math Soc 19(1):181-204, 2006) and Shi and Tam (Class Quantum Gravity 24(9):2357-2366, 2007) and the above estimate, we obtain rigidity theorems which characterize the Minkowski spacetime and the hyperbolic space.
机译：在本文中，我们将参考Minkowski Spacetime（Phy in Phy Rev Lett 102（2）（2）中的王和武州估计准局部能量：021101,2009; Comm Math Phys 288（3）：919-942,2009），该 反de Satter Spacetime（Chen等人。在Commun肛门Geom，2016. Arxiv：1603.02975）或Schwarzschild Spacetime（Chen等人。在Adv Heroor Math Phys 22（1）：1-23,2018）。 在每种情况下，参考时尚相承认共形杀死yano 2-形式，这有助于在Wang等人中施加Minkowski公式。 （j不同GEOM 105（2）：249-290,2017）估算准局部能量。 由于刘和武武的积极大众定理（J AM Math SoC 19（1）：181-204,2006）和Shi和Tam（类量子重力24（9）：2357-2366,2007）和上述 估计，获得刚性定理，其表征Minkowski Spacetime和双曲线空间。

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