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Efimov Effect for a Three-Particle System with Two Identical Fermions

机译：eFimov对具有两个相同蜕皮的三粒系统的影响

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摘要

We consider a three-particle quantum system in dimension three composed of two identical fermions of mass one and a different particle of mass m. The particles interact via two-body short range potentials. We assume that the Hamiltonians of all the two-particle subsystems do not have bound states with negative energy and, moreover, that the Hamiltonians of the two subsystems made of a fermion and the different particle have a zero-energy resonance. Under these conditions and for , we give a rigorous proof of the occurrence of the Efimov effect, i.e., the existence of infinitely many negative eigenvalues for the three-particle Hamiltonian H. More precisely, we prove that for the number of negative eigenvalues of H is finite and for the number N(z) of negative eigenvalues of H below has the asymptotic behavior for . Moreover, we give an upper and a lower bound for the positive constant .
机译：我们考虑三个粒子量子系统，其尺寸三个由两个相同的质量颗粒和不同的质量m颗粒组成。 颗粒通过双体短程电位相互作用。 我们假设所有双粒子系统的汉密尔顿人没有带有负能量的绑定状态，而且，由FERMION和不同颗粒制成的两个子系统的汉密特兰人具有零能量共振。 在这些条件下，我们给出了一个严格的证明，对efimov效应的发生，即三粒汉密尔顿人H的无限许多负特征值更加精确地，我们证明了H的负特征数量 是有限的，对于下面的H的负特征值的数量n（z）具有渐近行为。 此外，我们给出了正常常数的上限和下限。

著录项

  • 来源
    《Annales Henri Poincare》 |2017年第12期|共29页
  • 作者

    Basti Giulia; Teta Alessandro;

  • 作者单位

    Sapienza Univ Roma Dipartimento Matemat G Castelnuovo Piazzale Aldo Moro 5 I-00185 Rome Italy;

    Sapienza Univ Roma Dipartimento Matemat G Castelnuovo Piazzale Aldo Moro 5 I-00185 Rome Italy;

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  • 正文语种 eng
  • 中图分类 理论物理学;
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